Системи пожежної та охоронної сигналізації

З урахуванням прийнятих позначень, вираз для тиску повітря на деякому рівні Н можна записати як:

, (11.1)

А тиск в середині потоку ГВС на тому ж рівні описується вирзом:

, (11.2)

де P0 - тиск ОС на нульовому рівні;

g - прискорення вільного падіння, м/с2;

Н - висота рівня, на якому визначаються параметри, м;

V - швидкість потоку в перетині за рівнем Н, м/с;

rв, rд - щільність повітря і ГВС, відповідно, кг/м3.

Перепишемо (11.1) і (11.2), виділивши Р0, в наступному вигляді:

, (11.3)

, (11.4)

Тоді правомірно записати наступну рівність:

. (11.5)

А враховуючи, що на кордоні ГПС-НС, справедлива рівність:

, (11.6)

а рівність (11.5) прийме вигляд:

(11.7)

Або

. (11.8)

Звідси можна виділити і записати все в наступному вигляді:

. (11.9)

Очевидно, що дріб є безрозмірною величиною, яку можна виділити як якийсь коефіцієнт:

, (11.10)

Що зветься “плавучістю" та характеризує область кордону ГПС-НС.

Таким чином, ввівши В (плавучість), можна записати, що швидкість потоку визначається як:

. (11.11)

Далі. Об'ємну витрату в струмені радіуса R, направленого вгору, з урахуванням того, що V - середня швидкість в перетині радіуса (в струмені), можна визначити у вигляді:

. (11.12)

Вирішуючи спільно рівняння (11.11), що визначає швидкість потоку, і рівняння (11.12), що визначає об'ємну витрату в струмені отримаємо

, (11.13)

Звідки можна визначити, що радіус потоку R Визначається як

. (11.14)

Таким чином, на цій ділянці потік кількості рушення зростає (зростає швидкість, згідно з (11.11), а перетин, згідно з (11.14), меншає), поки не досягне певного значення, і можна сказати, що зміни радіуса перетину потоку, що виникають підкоряються закону:

, (11.15)

де n - показник міри відносних змін швидкості і температури потоку, що визначається експериментально.

З урахуванням (11.15), вираз (11.13) прийме вигляд:

. (11.16)

Звідки очевидно, що мінімальний перетин струменя Rmin буде знаходитися на деякій висоті Н1, кордоні 1-ї зони, що визначається як:

, (11.17)

А мінімальний перетин струменя Rmin на цьому рівні Н1 буде рівний:

, (11.18)

де Вн - плавучість на рівні Н, що визначається.

Відповідно до рівняння Клапейрона-Менделеєва, вираз для плавучості В Можна представити у вигляді:

, (11.19)

де ТД і ТВ - температура потоку ГПС і температура повітря (НС) поза потоком, відповідно.

З урахуванням (11.19), вирази (11.17) і (11.18) для Н1 і Rmin приймуть вигляд:

, (11.20)

. (11.21)

Об'ємну витрату Q потоку можна записати в наступному вигляді:

, (11.22)

де m - масова швидкість вигоряння горючої речовини, кг/(м2×с);

S - площа горіння, м2;

h - коефіцієнт хімічного недопалювання.

Беручи до уваги (11.22), запис для об'ємної витрати потоку Q отримаємо:

, (11.23)

. (11.24)

Передбачаючи, що швидкість потоку на нульовому рівні Н (Н=0) дорівнює нулю, а швидкість в перетині на рівні Н1 Є максимальною, то можна сказати, що:

, (11.25)

де V - швидкість потоку на рівні Н1;

t - час, що затрачується на досягнення потоком рівня Н1, с.

Вирішуючи (11.25) відносно V, враховуючи (11.12), (11.15) і (11.22), час, за який потік досягне висоти Н1, можна визначити за формулою:

. (11.26)

< >< >< >11.5. Математична модель другої зони потоку над осередком пожежі

Час досягнення газоповітряним потоком стелі приміщення знаходиться з рішень рівнянь, отриманих для 1-ї зони за умови, що:

, (11.27)

де Нп - висота стелі приміщення, м.

Коефіцієнт 1,3 введений на основі експериментальних досліджень, згідно з якими висота всього струменя, що розвивається, відноситься до повної висоти основної частини, як 1:3.

• < Назад
• Вперёд >