МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ З ВИКОНАННЯ КУРСОВОЇ ТА ДИПЛОМНОЇ РОБІТ

За формулами, що наводяться нижче, можна визначити міру хіатусу (1) та ступінь трансгресії (2):

, (1)

(2)

Рис 11 Tрансгресія між двома вибірками А - незначна (Т= 10 %), Б - сильна (Т=50%)

Де Ht - міра хіатусу, Tr - показник трансгресії; х1 та Х2, та - відповідно значення середніх арифметичних та середніх квадратичних відхилень для першого та другого розподілів. У формулі (1) може використовуватись як так і або ж середня арифметична між ними ( + )/2; n1 та n2, р1 та p2 - відповідно загальна кількість дат у першому і другому розподілах та частка дат, що перекриваються (трансгресують).

Таким чином, показник трансгресії є середньою часткою дат, що перекриваються (трансгресують), у сумі обох розподілів. Його представляють у частках одиниці або у відсотках (%).

Частка дат, що трансгресують, визначається за формулами:

;

.

У цих формулах Х1 та х2 - нормовані відхилення, значення Р1 та Р2 знаходять за Табл. 7 з Додатку 3.

На схемі, наведеній на рис. 12 (з Плохинського, 1965), наочно видно співвідношення між двома вибірками, що має полегшити організацію розрахунків.

Рис 12. Схема, яка повинна полегшити обчислення коефіцієнта трансгресії у різних випадках перекривання розподілів

1.4.5 КОРЕЛЯЦІЯ ТА РЕГРЕСІЯ

У багатьох лісівничих і біологічних дослідженнях доводиться вивчати декілька ознак у їх взаємному зв'язку. Якщо в такому дослідженні вивчаються дві ознаки, то можна помітити, що мінливість однієї ознаки до деякої міри відповідає мінливості іншої ознаки.

У деяких випадках така залежність виявляється настільки чітко, що при зміні першої ознаки на певну величину завжди і друга ознака змінюється на певну величину, тому кожному значенню першої ознаки завжди відповідає цілком певне, єдине значення другої ознаки. Такі зв'язки називаються Функціональними. Зустрічаються зв'язки такого типу в фізичних і математичних узагальненнях. Треба зауважити, що в чистому вигляді функціональні зв'язки зустрічаються тільки в Ідеальних умовах, коли припускається, що будь-які сторонні впливи відсутні. На практиці це є неможливим,

При вивченні живих об'єктів доводиться мати справу зі зв'язками зовсім іншого типу. У організмів зв'язок між будь-якими ознаками так часто і сильно порушується, а також модифікується, що не завжди навіть вдається помітити його наявність.

Тому у них зв'язок між ознаками звичайно виявляється особливим чином. Тут кожному певному значенню першої ознаки відповідає не одне значення другої ознаки, а цілий розподіл цих значень при певних основних показниках цього часткового розподілу – середньої арифметичної та ступеня різноманітності. Такий зв'язок називається Кореляційним, зв'язком, або просто Кореляцією.

Кореляційний зв'язок не є точною залежністю однієї ознаки від іншої, тому він може мати різний ступінь – від повної відсутності залежності до дуже сильного зв'язку. Крім того, характер зв'язку між різними ознаками може бути різним. Тому виникла необхідність у визначенні форми, напрямку та ступеня кореляційних зв'язків.

За формою кореляція може бути прямолінійною або криволінійною, за напрямком –прямою чи оберненою. Ступінь кореляції вимірюється різними показниками зв'язку, коефіцієнтом кореляції r, кореляційним відношенням , тетрахоричним та поліхоричним показниками зв'язку, частковим і множинним коефіцієнтами кореляції.

1.4.5.1. Коефіцієнт кореляції

Коефіцієнт Кореляції вимірює ступінь і визначає напрямок прямолінійних зв'язків. Прямолінійний зв'язок між ознаками – це такий зв'язок, при якому рівномірним змінам першої ознаки відповідають рівномірні (в середньому) зміни другої ознаки при незначних і невпорядкованих відхиленнях вад цієї рівномірності.