МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ З ВИКОНАННЯ КУРСОВОЇ ТА ДИПЛОМНОЇ РОБІТ

Для звичайних біологічних і екологічних досліджень можливо припускати більшу вірогідність різниці частот розподілів, яка визначається третім порогом ймовірності P3=0,999 та найбільшим граничним значенням . Це означає, що в звичайних дослідженнях навіть при значних розходженнях між фактичним і теоретичним розподілами, при яких наближається до свого третього найбільшого граничного значення, все ще можливо вважати фактичний розподіл нормальним.

При більш відповідальних дослідженнях необхідно вже при меншому значенні вважати, що фактичний розподіл не відповідає законам нормального розподілу. Якщо фактичне значення менше від першого значення, яке відповідає Р= 0,95, то у всіх випадках можна вважати різницю між розподілами невірогідною.

Якщо фактичне значення більше від третього значення, яке відповідає Р= 0,999, то в усіх випадках можна вважати різницю маж розподілами вірогідною.

Критерій (ламбда). Було запропоновано (Колмогоров, 1974) й інший критерій - критерій (ламбда) – для визначення вірогідності розходження між фактичними та теоретичними розподілами, а також різниць між будь-якими двома розподілами частот однієї і тієї ж ознаки навіть у тих випадках, коли число класів і число дат у цих розподілів неоднакове. Для того, щоб застосувати «критерій ламбда», не треба визначати число степенів свободи і не погрібні таблиці для визначення трьох граничних значень критерію, оскільки для будь-якого числа класів ці граничні значення однакові: 1,36; 1,63; 1,95 і відповідають звичайним трьом ступеням ймовірності вірогідної різниці – Р1 = 0,95; Р2 = 0,99; P3 = 0,999.

Єдиною умовою застосування «критерію ламбда» є достатня чисельність порівнюваних розподілів - не менше ніж кілька десятків дат.

1. Для порівняння емпіричного розподілу з теоретичним при однаковій кількості класів і при однаковій загальній чисельності груп "критерій ламбда" визначається за формулою:

Де в чисельнику – максимальна різниця (без урахування знаків) між накопиченими частотами в емпіричному та теоретичному розподілах для одного і того ж класу, П - загальна кількість дат, які утворили емпіричний розподіл.

2. Для з'ясування вірогідності різниці між двома будь-якими розподілами частот однієї і тієї ж ознаки при неоднаковій кількості дат та класів «критерій ламбда» обчислюється за формулою:

,

Де () - суми накопичених частот по кожному класу першого розподілу (починаючи з найменшого), поділені на загальну кількість дат, () - те ж саме для другого розподілу; - максимальне абсолютне значення (без урахування знаків) різниці добутків від ділення накопичених частот на чисельність груп по кожному класу, починаючи з найменшого; n1, n2 - загальна кількість дат для першого та другого розподілів.

Про те, як оцінюється вірогідність за «критерієм ламбда», сказано на початку розділу.

1.4.4.3. Оцінювання ступеня перекривання двох виборок (трансгресія)

При з'ясуванні різниці між двома групами об'єктів (популяціями одного виду, штамами мікроорганізмів, різними місцями перебування тощо) майже завжди дослідник виявляє, що один розподіл заходить за межі іншого, розподіли перекриваються, тобто між ними спостерігається Трансгресія. В інших випадках між розподілами існує певний розрив, тобто вони розташовані на деякій відстані один від другого. В цьому разі мова йде про існування Хіатусу (рис. 10, 11).

Рис. 10. Між вибірками спостерігається певний розрив (хіатус): А - незначний, Б – істотний