Задача 14.

Спрос на услуги предприятия бытового обслуживания описывается следующей функцией . Постоянные издержки производства равны 95 у. е., удельные издержки - 0,341 у. е./ед. прод. Определите область безубыточности деятельности предприятия, оптимальный объем услуг, средние и предельные издержки при оптимальном объеме услуг, а также максимально возможную прибыль при неизменных условиях работы.

Спрос на услуги описывается следующей функцией:

Постоянные издержки

Переменные издержки

Общие издержки

Доход от реализации услуг

Функция прибыли

Вычислим интервал доходности

Таким обазом производство приносит доход при, если объем оказываемых услуг q варьируется в интервале от 4 до 10

Определим оптимальный объем производства

Условие экстремума

Таким образом, максимальная прибыль достигается при оказании 8 единиц услуг и составляет

Определяем издержки производства в точке максимума

Средние издержки

Предельные издержки

Вывод:

В результате проведенных вычислений определили, что

- предприятие работает безубыточно, если объем оказываемых услуг q варьируется в интервале от 4 до 10 единиц

- оптимальный объем услуг составляет 8 единиц

- средние издержки при оптимальном объеме услуг равны 12,216 у. е.

- предельные издержки при оптимальном объеме услуг 0,341 у. е

- максимально возможная прибыль при неизменных условиях работы составит 113,472 у. е.