Электрические аппараты конспект лекций ( лекции 1 - 10)

Страница 6 из 9

ЛЕКЦИЯ № 6

4.4 ВЛИЯНИЕ КОРОТКОЗАМКНУТОГО ВИТКА НА РАБОТУ АППАРАТОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

В электромагнитах переменного тока для снижения пульсаций усилия на якоре используют короткозамкнутые витки и обмотки.

Предположим, что на рисунке 4.2 ключ – К замкнут. Допустим, что активные потери и магнитное сопротивление стали равны нулю.

Под воздействием переменного магнитного потока в обмотке наводится Э. Д.С., вызывающая ток Амплитуда тока:

(4.16)

Где - угловая частота изменения потока;

Таким образом, в магнитной цепи действуют две МДС, МДС рабочей обмотки – и МДС короткозамкнутой обмотки –. По второму закону Кирхгофа при принятых положительных направлениях токов (рисунку 4.2), имеем:

(4.17)

Или это выражение, с учетом (4.16) можно записать:

(4.18)

Как следует из этого выражения, МДС обмотки содержит две составляющих: первая ‑ падение магнитного потенциала на рабочем зазоре и вторая - падение магнитного потенциала на эквивалентном магнитном сопротивлении короткозамкнутой обмотки. Составляющая совпадает по фазе с потоком и поэтому - называют активным магнитным сопротивлением

Составляющая Опережает поток на 900, и сомножитель при называют реактивным магнитным напряжением Если , то индуктивное сопротивление мало и им можно пренебречь.

Тогда (4.18) можно записать

(4.19)

Таким образом, короткозамкнутый виток с чисто активным сопротивлением в схемах замещения представляется реактивным магнитным сопротивлением

Вектор Активное падение магнитного потенциала; Реактивное падение магнитного потенциала, а Полное падение магнитного потенциала, равное МДС короткозамкнутой обмотки.

Векторная диаграмма магнитной цепи показана на рисунке 4.4.

Рисунок 4.4 – Векторная диаграмма магнитной цепи.

Амплитуда магнитного потока

(4.20)

Угол определяется из соотношения

Векторная диаграмма электрической цепи показана на рисунке 4.5.

Рисунок 4.5 – Векторная диаграмма электрической цепи электромагнита с короткозамкнутой обмоткой.

Напряжение сети равно сумме противо Э. Д.С. - И активного падения напряжения в катушке . Угол сдвига фаз между током в цепи и напряжение сети равным

4.5 РАСЧЕТ ОБМОТОК ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ

РАСЧЕТ ОБМОТКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТА ПОСТОЯННОГО ТОКА

Для расчета обмотки напряжения должны быть известны исходные величины: напряжение и МДС. Сечение обмоточного провода Находим из потребной МДС:

(4.21)

Откуда

(4.22)

Где Удельное сопротивление;

- средняя длина витка;

Сопротивление обмотки, равное

Мощность, выделяющаяся в обмотке в виде тепла

Число витков обмотки при заданном сечении катушки Определяется коэффициентом заполнения по меди :

(4.23)

Где сечение обмотки по меди;

Площадь, занимаемая медью обмотки.

Число витков

Тогда

(4.24)

Следовательно, мощность, потребляемая обмоткой, прямо пропорциональна коэффициенту заполнения И площади окна

При расчете токовой обмотки исходными параметрами являются МДС и ток цепи . Число витков находится из формулы:

(4.25)

Площадь окна, занимаемого рядовой обмоткой, определяется числом витков и диаметром провода

Зная определяют среднюю длину витка, сопротивление обмотки и потери в ней.

ЛЕКЦИЯ № 7

РАСЧЕТ ОБМОТКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Исходными данными для расчета обмотки напряжения являются амплитуда МДС магнитного потока и напряжение сети.

Уравнение напряжений имеет вид

(4.26)

Где и - действующие значения напряжения и тока.

Так как ток и сопротивление могут быть рассчитаны только после определения числа витков, то (4.26) не позволяет определить все параметры обмотки. Поэтому задача решается методом последовательных приближений. Так как <<, то в начале расчета примем . Тогда число витков обмотки

(4.27)

Так как при расчете числа витков из (4.27) пренебрегли активным падением напряжения, то действительное число витков должно быть несколько меньше.

Обычно

(4.28)

Тогда

Сечение провода определяют, задавшись плотностью тока. Выбрав стандартный диаметр и способ укладки провода, находим коэффициент заполнения и площадь окна обмотки из (4.23):

(4.30)

После этого определяют среднюю длину витка и активное сопротивление обмотки

(4.31)

4.6 РАСЧЕТ СИЛЫ ТЯГИ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ

Сила тяги, развиваемая электромагнитом, рассчитывается с помощью формулы Максвелла. Если поле в рабочем зазоре равномерно и полюсы ненасыщенны, то для электромагнита с одним рабочим зазором формула Максвелла имеет вид

(4.32)

Где И - индукция, (), и магнитный поток () в рабочем зазоре;

Площадь полюса, .

Если магнитная цепь имеет два рабочих зазора при том же значении , то сила тяги

(4.33)

Сила тяги для электромагнита переменного тока

(4.34)

4.7 ДИНАМИКА РАБОТЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТА

Время срабатывания электромагнита – это время с момента подачи напряжения на обмотку до момента остановки якоря.

Где Время трогания, представляющее собой время с начала подачи напряжения до начала движения якоря;

Время движения, то есть время перемещения якоря из положения при зазоре до положения

при зазоре

К моменту остановки якоря переходный процесс еще не закончен и ток в обмотке продолжает возрастать от значения до установившегося значения

Уравнение переходного процесса можно получить из уравнения электрического равновесия обмотки

(4.35)

В начальный момент между якорем и сердечником рабочий зазор достаточно велик, поэтому магнитную цепь можно считать насыщенной, а индуктивность обмотки постоянной.

Так как и то (4.35) можно записать в виде

(4.36)

Решение этого уравнения

(4.37)

Где Установившееся значение тока;

Постоянная времени цепи.

Для момента трогания якоря на основании (4.37) можно записать

(4.38)

Где Ток трогания;

время нарастания тока от нуля до значения

Из (4.38) время трогания

(4.39)

Изменение тока в обмотке при включении показано на рисунке 4.6.

Рисунок 4.6 – Изменение тока в обмотке.

Как только якорь приходит в движение (точка , рисунок 4.6) зазор уменьшается и его магнитная проводимость и индуктивность обмотки увеличиваются, так как

Так как индуктивность изменяется, то (4.35) будет иметь вид

(4.40)

При уменьшении рабочего зазора поэтому ток , а следовательно и начинают уменьшаться, так как В точке (рисунок 4.6) уменьшение тока прекращается (зазор выбран). Далее (при поджиме якоря) ток меняется по закону