Лекция СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

ПП 10.4. Основы оценки сложных систем.

24. Понятие шкалы измерения.

1). Шкалы измерений могут быть только количественными и не могут применяться для выбора альтернатив.

2). Тип шкалы определяется не только по , множеству допустимых преобразований .

3). В теории измерений реальный объект Знаковая система с отношением, являющаяся отображением эмпирической системы в виде некоторой праобразной или числовой системы.

4). Формально шкалой называется кортеж из трех элементов , где Реальный объект, Шкала, Гомоморфное отображение на .

5). В теории измерений шкала Эмпирическая система с отношением эквивалентности.

25. Шкала номинального типа.

1). Шкала номинального типа не сохраняет неизменными отношения равенства между элементами эмпирической системы.

2). Номинальная шкала – это самая слабая качественная шкала (шкала наименований, классификационная шкала), по которой объектам или их неразличимым группам дается некоторый признак.

3). В номинальных шкалах знаковая система основана на отношении порядка.

4). Сравнение элементов эмпирической системы в знаковой системе получает количественную интерпретацию.

5). Номинальная шкала измерений является шкалой количественных измерений.

26. Шкала порядков.

1). Шкала, полученная из шкалы порядков с помощью произвольного монотонно возрастающего преобразования шкальных значений, не всегда остается шкалой порядков для исходной эмпирической системы с отношениями.

2). Шкалы порядков используются, если необходимо упорядочить элементы системы только во времени (а не в пространстве).

3). Шкала называется ранговой (шкала порядков), если множество состоит из всех монотонно возрастающих допустимых преобразований шкальных значений.

4). Шкалы порядков не могут быть использованы для упорядочения объектов в соответствии с каким-либо качеством.

5). При измерении в шкалах гиперпорядка не сохраняется упорядочение разностей численных оценок.

27. Шкалы интервалов.

1). С помощью линейных преобразований , шкала интервалов преобразуется в шкалы других типов.

2). Основным свойством шкал интервалов является сохранение неизменными отношений интервалов в эквивалентных шкалах:

.

3). Шкалы интервалов, в отличии от номинальных шкал и шкал порядков не сохраняют различие и упорядочение измеряемых элементов.

4). Свойства, измеряемые в шкале интервалов, принимаются в качестве показателей для других свойств, монотонно связанными с данными.

5). Применяемые для измерения связанных свойств исходные шкалы интервалов становятся номинальными шкалами.

28. Шкалы отношений.

1). В шкалах отношений отношения численных оценок объектов не остаются неизменными.

2). Ни при каких соотношениях параметров преобразования , шкала интервалов не может стать шкалой отношений.

3). Шкалой отношений (подобия) называется шкала, если состоит из преобразования подобия , где – шкальные значения из области определения ; Вещественные числа.

4). Шкала отношений используется, когда предметной областью оценок являются качественные признаки объектов.

5). Шкалы отношений, являясь частным случаем шкал интервалов, при выборе нулевой точки отсчета сохраняя отношения расстояний между парами объектов, не сохраняют отношения свойств объектов.

29. Шкалы разностей.

1). Шкалы разностей определяются как шкалы, единственные с точностью до преобразования сдвига где шкальные значения из области определения ; Вещественные числа (меняется только точка отсчета).

2). Шкалы разностей определяются как шкалы, единственные с точностью до нелинейного преобразования где шкальные значения из области определения ; и Вещественные числа.

3). В шкалах разностей неизменными остаются численные оценки свойств объектов, а не их разности.

4). В отличии от шкал отношений, шкалы разностей не являются частным случаем шкал интервалов.

5). Линейными преобразованиями предметной области измерений, шкала разностей может быть преобразована к номинальной шкале.

30. Абсолютные шкалы.

1). Абсолютные шкалы используются для оценки качественных признаков объектов.

2). Шкала интервалов и степенная шкала не являются изоморфными.

3). Логарифмическая шкала изоморфна номинальной шкале.

4). Абсолютными называются шкалы, в которых единственными допустимыми преобразованиями являются тождественные преобразования , где .

5). Шкала разностей является частным случаем абсолютной шкалы.

31. Обработка характеристик, измеренных в разных шкалах.

1). В качестве обобщенного показателя системы нельзя использовать осредненные величины однородных частных показателей.

2). Отношение при наличии несравнимых альтернатив является отношением частичного порядка. Тогда в рассмотрение вводится понятие квазишкалы.

3). Для получения осредненного значения показателя наиболее часто применяют, например, средневзвешенное арифметическое: .

4). Для получения осредненного значения показателя наиболее часто применяют, например, средневзвешенное геометрическое: .

5). Правило мажорантности средних: среднегармоническое>среднегеометрическое>среднеарифметическое>среднеквадратичное.

ПП 10.5. Показатели и критерии оценки систем.

32. Критерии качества.

1). Каждое Е качество Й системы, , может быть описано с помощью некоторой выходной переменной , отображающей определенное существенное свойство системы, значение которой характеризует меру (интенсивность) этого качества. Эту меру называют частным показателем качества.

2). Вариация выходной переменной неограничивается.

3). Обобщенный показатель качества формируется как среднее взвешенное частных показателей качества: .

4). Весовые коэффициенты обобщенного показателя образуют полную группу.

5). При образовании обобщенного показателя качества выбираются те частные показатели, которые измеряются в эквивалентных шкалах, остальные – не учитываются.

33. Виды критериев качества.

1). Критерий оптимальности: , Я система считается оптимальной, если все ее значения частных показателей качества принадлежат области адекватности , а радиус области адекватности оптимален по всем показателям.

2). Критерий превосходства: Я система считается оптимальной по Му показателю, если существует хотя бы один частный показатель качества , значение которого принадлежит области адекватности , а радиус области адекватности оптимален по этому показателю.

3). Критерий пригодности: , Я система считается пригодной, если значения всех Х частных показателей этой системы принадлежат области адекватности , а радиус области адекватности соответствует допустимым значениям всех частных показателей.

4). Критерий оптимальности является частным случаем критерия превосходства.

5). Формально: (критерий пригодности) Ì (критерий оптимальности) Ì (критерий превосходства).

34. Шкала уровней качества систем с управлением.

1). Устойчивость – это качество самого высокого порядка. Все остальные являются частными случаями.

2). Более сложным, чем устойчивость, является помехоустойчивость – способность системы находиться в равновесном положении при наличии помех со стороны внешней среды.

• < Назад
• Вперёд >