Лекция Кинетическая теория газов и основные газовые законы

Состав газовых смесей может быть выражен:

а) массовыми долями: (3.2)

б) мольными (молярными) долями: (3.3)

в) Объёмными долями: (3.4)

Т. к. V=Vm × n, где Vm - молярный объём газа при заданных условиях, то

φ (і) = χ (і)

Общее давление газов в смеси по закону Дальтона Р = Σрі, поэтому парциальное давление газа в смеси можно рассчитать по формуле:

Рі = φіּР(общ.) (3.5)

Если известны массы газов в смеси и температура смеси, то общее давление рассчитывают по уравнению состояния идеального газа.

Пример 3. В закрытом сосуде ёмкостью 3 л смешаны 0,5 л азота с начальным давлением 103,5 кПа и 2,5 л водорода с начальным давлением 93,7 кПа. Определить парциальные давления газов и общее давление смеси.

Решение:

После смешивания давление каждого газа в смеси (парциальное давление) по сравнению с исходным давлением уменьшится во столько раз, во сколько увеличивается объём, занимаемый газом:

РN2парц=0,5/3 103,5 кПа = 17,25 кПа;

РН2парц.=2,5/3 93,7 кПа = 78,08 кПа.

По закону Дальтона общее давление есть сумма парциальных давлений:

Робщ=РN2парц + РH2парц= 95,33 кПа

Пример 4. В баллоне вместимостью 20 л при 180С находится смесь из 28 г кислорода и 24 г аммиака. Определить парциальные давления каждого из газов и общее давление смеси.

Решение:

Общее давление газовой смеси можно рассчитать по уравнению Менделеева - Клапейрона: РV= nRT, где n - суммарное количество вещества в газовой смеси. Для нахождения n необходимо рассчитать количество О2 и NH3 : n=m/м

Парциальное давление газов в смеси пропорционально их объёмной доле в смеси φ или мольной доле χ:

φ(O2) = n(O2)/n, φ(NH3) = n(NH3)/n:

Решение удобно оформить в виде таблицы:

	M, г	М, Г/моль	Ni = mi/Мi	φ i=ni/n	Piпарц = φi Р(общ.)
О2	28	32	0.88	0,38	103
NH3	24	17	1.41	0,62	168
Газовая смесь			2,29	1,00	271*)

*) Р(общ.) = n(общ.) RT/V(общ.) = 2,29 8,314 291/0,02 = 271 кПа

Парциальные давления газов в смеси необходимо учитывать при проведении экспериментов с газами. Так, например, если газ собран над жидкостью, то при расчётах следует иметь в виду, что его давление является парциальным и равно разности общего давления газовой смеси и парциального давления пара жидкости.

Р(газ) = Р(общ.) – Р(пара)

ПРИМЕР 5. Какой объём займут при н. у. 120 мл N2 , собранного над водой при 20ºС и Р = 100 кПа (750мм рт. ст.), если Р²º(Н2О) = 2,3 кПа.

Решение:

Р(N2) = Р(общ.) – Р(Н2О) = 100 - 2,3 = 97,7 кПа

Мл

.

Задачи для самостоятельного решения

3.1 Вычислить объёмные доли (φ,%) неона и аргона в смеси, если их парциальные давления составляют соответственно 203,4 и 24,6 кПа.

3.2 Общее давление смеси аргона и водорода составляет 108,6 кПа. Какова объёмная доля аргона, если парциальное давление водорода 105,2 кПа?

3.3 Газовая смесь приготовлена из 3 л метана при давлении 95940 Па, 4 л водорода при давлении 83950 Па и 1 л оксида углерода (ІV) при давлении 108700 Па. Объём смеси 8 л, Определить парциальные давления газов в смеси и общее давление.

3.4 Смешивают 3 л азота, находящегося под давлением 95940 Па с 2 л кислорода. Объём смеси 5 л, общее давление 104200 Па. Под каким давлением был введён кислород?

3.5 Два баллона с кислородом вместимостью 3 и 4 л соединены между собой трубкой с краном. При закрытом кране давление кислорода в первом баллоне равно 55970 Па, а во втором - 103500 Па. Температура газа одинакова. Каким станет давление в баллонах при той же температуре если открыть кран? Объёмом трубки пренебречь.

3.6 Сосуд объёмом 3,2 л разделён пополам полупроницаемой перегородкой. В одну половину сосуда введены 2,4 г водорода и 30 г азота, а другой половине - вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. Во время процесса поддерживается Т = 1000 C. Какие давления установятся в обеих частях сосуда после установления равновесия?

3.7 В сосуде объёмом 4000 л при Т = 27 0 C находится смесь из 3 кг СО2, 1 кг N2 и 9 кг СО. Вычислить парциальные давления газов, образующих смесь и общее давление смеси.

3.8 В газометре над водой при температуре 250С находится 5,2 л О2 под давлением 102,4 кПа. Каков объём сухого кислорода, если Р(Н2О)25 = 3,164 кПа?

3.9 1 л сухого газа при н. у. имеет массу 2 г. Какова масса 1 л влажного газа в этих условиях?

3.10 Над водой при 27оС и Р = 100 кПа собрано 450 мл водорода. Найти объем сухого водорода при нормальных условиях.

3.2 . Молекулярная масса газовой смеси. Пересчёт состава газовой смеси из объёмных долей в массовые и наоборот

Для расчёта средней молекулярной массы газовой смеси используют правила смешения:

а) Через массовые доли (ω):

М(смеси) = 1/Σ ωi/Мi

или М(смеси) = 1/Σ ni (3.6)

• < Назад
• Вперёд >