МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ До виконання контрольної роботи №1 З дисципліни “Пожежна автоматика”

Рецензенти:

Методичні вказівки розробленні в допомогу слухачам заочного навчання при виконанні ними контрольної роботи № 1. Вказана контрольна робота охоплює матеріал, що вивчається в розділі “Основи пожежної автоматики”.

Подання матеріалу таке, що вказівки є доступними для широкого кола слухачів, які володіють основами математичного аналізу, лінійною алгеброю і теорією комплексної змінної.

ВСТУП

Метою вивчення дисципліни "Пожежна автоматика" є освоєння слухачами основ пожежної автоматики, а також придбання теоретичних знань і практичних навичок, необхідних для вибору систем виявлення та гасіння по¬жежі, проведення експертизи проектів, перевірки працездатності і визначення ефективності засобів пожежної автоматики.

Дисципліна "Пожежна автоматика" базується на знаннях, одержаних при вивченні вищої математики, фізики, теоретичної механіки, основ обчислювальної техніки та програмування, загальної електротехніки і пожежної профілактики в електроустановках, протипожежного водопостачання. Вона забезпечує засвоєння слухачами комплексу спеціальних дисциплін, спрямованих на підготовку інженерів пожежної безпеки.

На лекції виносяться найбільш важливі теоретичні питання дисципліни, а також питання оглядового характеру, орієнтуючи слухачів на наступну самостійну поглиблену роботу з літературою.

Дані методичні вказівки призначені для того, щоб допомогти слухачам при виконанні контрольної роботи, що завершує вивчення розділу “Основи пожежної автоматики”. Методичні вказівки містять приклади розв’язання типових задач, що виносяться на контрольну роботу та перелік теоретичних питань, що необхідно знати при вивченні першого розділу.

Слухачі по закінченню вивчення розділу повинні:

Знати:

- принципи побудови систем автоматичного управління та регулювання;

- суть та особливості основних принципів автоматичного регулювання;

- методи знаходження динамічних характеристик систем автоматичного управління;

- методи дослідження стійкості лінійних систем автоматики;

- методи дослідження якості лінійних систем управління;

- основні визначення та особливості нелінійних систем автоматичного управління;

- методи дослідження нелінійних систем автоматичного управління;

- теоретичні основи та закономірності процесів управління і регулювання динамічними об’єктами різноманітних класів.

Вміти:

- за допомогою аналітичних формул знаходити основні динамічні характеристики лінійних систем автоматичного управління різних класів;

Використовувати ПЕОМ для дослідження динамічних характеристик систем автоматики за допомогою

- прикладних програм.

Теоретичні основи пожежної автоматики. Динамічні характеристики з’єднань ланок направленої дії.

Перед тим як приступити до виконання завдань цієї теми необхідно ознайомитись з теоретичними основами за наступним джерелом [1] Стор. 76–92, 94–102.

Теоритична довідка.

1. Послідовне з'єднання ланок.

Правило № 1: передаточна функція послідовного з’єднання ланок дорівнює твору передатних функцій окремих ланок.

Приклад 1:

W1(p) = 2, , .

Рішення:

2. Узгоджено-паралельне з'єднання ланок.

Правило: передаточна функція узгоджено-паралельного з'єднання ланок дорівнює алгебраічній сумі передаточних функцій окремих ланок.

3. Зустрічно-паралельне з'єднання ланок.

Правило: передаточна функція зустрічно-паралельного з'єднання ланок дорівнює дробі, у чисельнику якої стоїть добуток передаточних функцій прямої ланки, а знаменику – збільшений на одиницю добуток усіх передаточних функцій ланок, які входять до цього поєднання.

Приклад:

W1(p) = 2, .

Рішення:

Приклад:

Дана структурно-динамічна схема УПА:

Визначити передаточну функцію представленного з’єднання.

Рішення:

1. Виділимо частину системи і визначимо передаточну функцію узгоджено-паралельногоз’єднання ланок та :

2. Визначимо передаточну функцію зустрічно-паралельного з’єднання:

Стійкість лінійних систем автоматичного управління, необхідні і достатні ознаки. Критерій Гурвіца та Міхайлова.

Перед тим як приступити до виконання завдань цієї теми необхідно ознайомитись з теоретичними основами за наступним джерелом [1] стор. 122–137.

Критерій Гурвіца відноситься до так званих алгебраічних критеріїв стійкості. Для успішного використання цього критерію необхідно пригадати тему “Лінійна алгебра”, “Визначники, правила розрахунку”, що вивчалась в курсі вищої математики.

Приклад.

Визначити стійкість системи, структурна схема якої зображена нижче:

Рішення:

Визначимо передаточну функцію даного виду сполучення ланок

Запишемо характеристичний поліном цієї системи

Застосуємо критерій Гурвіца для визначення стійкості системи, для цього складемо визначник

Виходячи з того що, перший елемент більший нуля та визначник більший нуля, робимо висновок, що дана система стійка.

Приклад.

Розглянемо систему автоматичного пожежогасіння, структурно-динамічна схема якої зображена нижче:

Рішення:

В даній схеми присутні послідовне та зустрічно-паралельне з`єднання ланок, знаходимо еквівалентну передаточну функцію цього з`єднання:

Запишемо характеристичний поліном для даної системи

Застосовуючи критерій Гурвіца, визначимо чи стійка дана система. Запишемо визначник Гурвіца для даної системи

;

Виходячи з того, що усі визначники більші нуля, то робимо висновок, що дана система стійка.

Застосування критерію Міхайлова для рішення задач

Критерій Міхайлова відноситься до так званих частотних критеріїв стійкості. Для успішного використання цього критерію необхідно пригадати тему “Комплексні числа”, що вивчалась в курсі Вищої математики.

Приклад.

Провести дослідження на стійкість елементу пожежної автоматики – теплового пожежного сповіщувача за допомогою критерію Міхайлова. Передаточна функція елементу має вигляд

Рішення.

По вигляду передаточної функції запишемо характеристичний поліном

Зробимо зміну аргументу р на jw

Знайдемо дійсну та уявну частину отриманого виразу

– дійсна частина;

– уявна частина.

Підставляємо до отриманих виразів значення частоти Від 0 до ¥, формуємо таблицю

, Гц	0	0.01	0.05	0.1	0.5	1	5	10	¥
	1	0.998	0.95	0.8	–4	–19	–499	–1999	– ¥
	0	0.12	0.6	1.2	6	12	60	120	¥

На комплексній площині будуємо годограф Міхайлова

По вигляду годографа Михайлова роблять висновок про стійкість системи. Враховуючи, що система другого порядку то годограф повинен починатися на дійсній осі, проходити дві чверті комплексної площини Міхайлова та в другій уходить на нескінченність, що ми і маємо в даному випадку. Таким чином робимо висновок –елемент стійкий.

Приклад.

Провести аналіз системи на стійкість, якщо структурно-динамічна схема системи представлена у наступному вигляді

Рішення.

Знайдемо передаточну функцію з`єднання ланок

Запишемо характеристичний поліном данної системи

Зробимо зміну аргументу Р на JW

Знайдемо дійсну та уявну частину отриманого виразу

Підставимо до отриманих виразів значення частоти від 0 до ¥

, Гц	0	0.01	0.05	0.1	0.5	1	5	¥
	1	0.999	0.97	0.88	–2	–11	–299	– ¥
	0	0.009	0.048	0.08	–2	-19	–2500	–¥

За отриманими данними будуємо на комплексній площині годограф Михайлова

По вигляду годографа Михайлова роблять висновок про стійкість системи. Враховуючи, що система третього порядку то годограф повинен починатися на дійсній осі, проходити три квандранти та в третьому уходити на нескінченність, у даному випадку годограф обминає другий квадрант. Таким чином робимо висновок – досліджуєма система не стійка.

Література:

1. Абрамов Ю. А. Основы пожарной автоматики. - Харьков: ХИПБ МВД Украины, 1993.- 288 с.

2. Абрамов Ю. А. Методические указания к практическим и индивидуальным занятиям по дисциплине “Пожарная автоматика”. – Харьков: ХИСИ – ХВПТУ, 1994.– 44 с.

Додаток А

"Затверджую"

Начальник кафедри пожежної автоматики та зв’язку

Полковник вн. служби О. А. Дерев’янко

Завдання

На контрольну роботу з дисципліни

"Пожежна автоматика"

Слухача заочного відділення

Прізвище ___________________________________

Група_____________________________________

Номер залікової книжки ______________________

1. Висвітлити теоретичне питання № (обирається відповідно до номеру прізвища слухача в навчальному журналі групи з додатку Б)

2. Задача:

Для системи пожежної автоматики, яка має структуру:

Варіант схеми, якщо номер залікової книжки парний

Варіант схеми, якщо номер залікової книжки непарний

Де W1(p) – аперіодична ланка для якої К= A, Т=B,

W2(p) – інтегруюча ланка для якої К=А+1

W3(p) – аперіодична ланка для якої К=A+2 , Т=B+1,

Записати передаточну функцію та дослідити стійкість системи за допомогою критерію Михайлова.

Примітка: А – перший номер залікової книжки, В – другий номер залікової книжки. Якщо одна з цифр нуль, тоді приймають, що відповідне значення дорівнює 10.

3. Задача:

Дано характеристичне рівняння системи пожежної автоматики

визначити стійкість цієї системи, використовуючи критерій Гурвіца.

Примітка: коефіціенти А, В як і в попередній задачі, а коефіціенти дорівнюють

С=А+В

D=А*В

Термін подання роботи: 200 року

Завдання видав ______________________О. А.Дерев’янко

Завдання одержав __________________________

Додаток Б

Перелік теоретичних питань

1. Поняття система управління. Узагальнена структурна схема системи управління. Суть принципу управління по відхиленню. Переваги та недоліки.

2. Поняття система управління. Узагальнена структурна схема системи управління. Суть принципу управління по збуренню. Переваги та недоліки.

3. Поняття система управління. Узагальнена структурна схема системи управління. Суть комбінованого принципу управління. Переваги та недоліки.

4. Cтатичні характеристики лінійних систем пожежної автоматики (СПА). Методика визначення статичних характеристик.

5. Лінеаризація нелінійних диференціальних рівнянь.

6. Принцип побудови системи управління технічних систем. Зовнішні сигнали та їх властивості.

7. Принцип побудови системи управління технічних систем. Внутрішні сигнали та їх властивості.

8. Передаточна функція, її властивості.

9. Пряме та зворотне перетворення Лапласа, його основні властивості.

10. Часові характеристики СПА, методи визначення.

11. Аналітичний метод визначення одиничної перехідної функції системи пожежної автоматики.

12. Аналітичний метод визначення імпульсної перехідної функції системи пожежної автоматики.

13. Частотні характеристики СПА, методи визначення.

14. Комплексна площина амплитудно-фазової характеристики, її особливості. Аналітичний метод визначення амплитудно-фазової характеристики.

15. Методика експериментального отримання амплитудно-частотної характеристики системи пожежної автоматики. Аналітичний вираз амплітудно-частотної характеристики, зміст її складових.

16. Методика експериментального отримання фазово-частотної характеристики СПА. Аналітичний вираз фазово-частотної характеристики, зміст її складових.

17. Що називається елементарною динамічною ланкою, приклади технічної реалізації.

18. Основні динамічні характеристики аперіодичної та інтегруючої ланки.

19. Основні динамічні характеристики аперіодичної ланки 2-го порядку та диференцюючої ланки.

20. Основні динамічні характеристики диференцюючої та інтегруючої ланки.

21. Основні динамічні характеристики аперіодичної та коливальної ланки.

22. Основні динамічні характеристики інтегруючої та коливальної ланки.

23. Види з'єднань динамічних ланок направленої дії. Структурно-динамічні схеми.

24. Особливості зустрічно-паралельного з'єднання динамічних ланок.

25. Поняття стійкість систем автоматичного управління, приклади стійких систем. Вимоги до коренів характеристичного рівняння стійкої системи.

26. Критерії стійкості. Критерій Гурвіца, правило складання головного визначника Гурвіца.

27. Критерії стійкості. Критерій Міхайлова.

28. Показники, що використовуються для визначення якості процесу управління в сталому режимі.

29. Прямі показники якості. Методи їх визначення та області застосування.

30. Непрямі показники якості. Методи їх визначення та області застосування.

31. Нелінійні системи пожежної автоматики. Особливості побудови структурно-динамічних схем. Типові нелінійності.