Электрические аппараты конспект лекций ( лекции 1 - 10)
Страница 5 из 9
ЛЕКЦИЯ № 5
4. ЭЛЕКТРОМАГНИТЫ
4.1 МАГНИТНАЯ ЦЕПЬ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Электромагниты являются основным рабочим элементом таких электрических аппаратов как реле, пускатели, автоматические выключатели, контакторы и ряда других.
Рассмотрим основные соотношения для магнитной цепи (рисунок 4.1).
Рисунок 4.1 – Магнитная цепь электромагнита 1 – якорь; 2 – сердечник; 3 – обмотка
При прохождении тока по обмотке (3) создается МДС (
), под действием которой возбуждается магнитный поток (
). Этот поток замыкается как через зазор 
, так и между другими частями магнитной цепи, имеющими различные магнитные потенциалы.
Воздушный зазор меняющийся при перемещении якоря (1) называется рабочим.
Магнитный поток () проходящий через воздушный зазор также называется рабочим и обозначается 
. Все остальные потоки, не проходящие через воздушный зазор называются потоками рассеяния 
.
При расчете магнитной цепи решают две задачи: либо определяют необходимую МДС для создания заданного рабочего потока, либо определяют рабочий пятак при известной МДС ().
Согласно первому закону Кирхгофа для магнитной цепи алгебраическая сумма потоков в любом узле магнитной цепи равна нулю:
|
|
(4.1)
|
Второй закон Кирхгофа, который следует из закона полного тока:
|
|
(4.2)
|
Где 
- напряженность магнитного поля;
Элементарный участок контура интегрирования;
алгебраическая сумма МДС, действующих в рассматриваемом контуре.
Учитывая, что магнитная индукция 
, то выражение (4.2) можно записать
Или
|
|
(4.3)
|
Где 
– сечение данного участка магнитной цепи;
– абсолютная магнитная проницаемость участка 
Для воздуха магнитная проницаемость берётся равной магнитной постоянной:
Выражение 
аналогично выражению для активного сопротивления элемента электрической цепи 
(где 
- удельная электрическая проводимость материала проводника). В этом случае выражение (4.3) можно записать в виде:
|
|
(4.4)
|
Где 
Магнитное сопротивление участка длиной 
Согласно второму закону Кирхгофа – падение магнитного потенциала по замкнутому контуру равно сумме МДС, действующих в этом контуре.
В системе СИ единица абсолютной магнитной проницаемости –
, следовательно, единицей магнитного сопротивления является 
.
Если на отдельных участках 
то (4.4) можно записать
|
|
(4.5)
|
По аналогии с электрическим магнитное сопротивление участка конечной длины 
можно представить как
|
|
(4.6)
|
Где 
Магнитное сопротивление единицы длины магнитной цепи при сечении, также равном единице, 
При расчетах магнитных цепей часто используют величину, обратную магнитному сопротивлению – магнитную проводимость,
В этом случае уравнение (4.5) принимает вид
Для простейшей неразветвленной цепи:
Или
|
|
(4.6)
|
Относительная магнитная проводимость, часто используемая в расчетах магнитных цепей определяется 
. В рабочем зазоре поток проходит через воздух, магнитная проницаемость которого не зависит от индукции и является постоянной, равной 
.
Для прямоугольных и круглых полюсов при малом зазоре 
поле приближенно можно считать равномерным и проводимость легко определить по формуле:
|
|
(4.7)
|
Где 
Сечение потока в зазоре;
Длина зазора.
4.2. РАСЧЕТ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Индуктивность катушки (рисунок 4.1) без учета сопротивления стали определяется по формуле [1]
|
 ,
|
(4.8)
|
Где 
МДС катушки;
Удельная магнитная проводимость;
Магнитная проводимость 
;
число витков катушки;
Ток в катушке.
Полная МДС катушки с учетом магнитного сопротивления стали и потоков рассеяния определяются:
|
 ,
|
(4.9)
|
Где 
Магнитный поток в зазоре;
Напряженность магнитного поля на участке 
;
длина 
участка магнитопровода;
Магнитное сопротивление зазора.
4.3 РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Так в обмотке электромагнита постоянного тока при неподвижном или медленно перемещающемся якоре не зависит от индуктивного сопротивления, а зависит от ее активного сопротивления 
.
В цепях переменного тока ток в катушке в основном зависит от индуктивного сопротивления, которое резко меняется при перемещении якоря.
Магнитное сопротивление магнитопровода при работе на переменном токе зависит не только от 
, но и от потерь в стали и наличия короткозамкнутых обмоток. С целью уменьшения потерь магнитопровод аппаратов переменного тока выполняется шихтованным.
Рассмотрим простейшую цепь без учета магнитного сопротивления стали и потерь в ней (рисунок 4.2).
Причем показанная (на рисунке 4.2) короткозамкнутая обмотка не влияет (ключ К – разомкнут).
Рисунок 4.2 – Магнитная цепь электромагнита переменного тока.
Уравнение электрического равновесия для обмотки выглядит следующим образом:
|
|
(4.10)
|
Где 
и 
действующие значения.
Используя выражения 
и 
выражение (4.10) можно записать в виде:
|
|
(4.11)
|
Учитывая, что 
<<<
, можно записать, что 
и так как:
|
|
(4.12)
|
Тогда
|
 ,
|
(4.13)
|
Где 
Амплитудное значение потока.
Следовательно, при принятых допущениях магнитный поток не зависит от рабочего зазора и при неизменном напряжении является постоянным (рисунок 4.3, кривая 1).
Рисунок 4.3 – Зависимость магнитного потока и тока от рабочего зазора.
При 
Из (4.11) и (4.12) следует
|
|
(4.14)
|
Откуда следует, что с ростом зазора уменьшается индуктивное сопротивление 
за счет чего при постоянном действующем значении напряжения происходит рост тока (рисунок 4.3, кривая 3). Если учесть активное сопротивление (при условии 
), то с ростом зазора ток будет расти, а поток 
будет уменьшаться (рисунок 4.3, кривая 2 и 3).
|
|
(4.15)
|
Из (4.15) следует, что с ростом рабочего зазора поток падает, как это имеет место и в цепи постоянного тока. Одного в цепях переменного тока является следствием роста падения напряжения на активном сопротивлении обмотки, а в цепи постоянного тока – роста магнитного сопротивления воздушного зазора.
