Электрические аппараты конспект лекций ( лекции 1 - 10)
Страница 6 из 9
ЛЕКЦИЯ № 6
4.4 ВЛИЯНИЕ КОРОТКОЗАМКНУТОГО ВИТКА НА РАБОТУ АППАРАТОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
В электромагнитах переменного тока для снижения пульсаций усилия на якоре используют короткозамкнутые витки и обмотки.
Предположим, что на рисунке 4.2 ключ – К замкнут. Допустим, что активные потери и магнитное сопротивление стали равны нулю.
Под воздействием переменного магнитного потока в обмотке наводится Э. Д.С., вызывающая ток Амплитуда тока:
|
(4.16)
|
Где - угловая частота изменения потока;
Таким образом, в магнитной цепи действуют две МДС, МДС рабочей обмотки – и МДС короткозамкнутой обмотки –. По второму закону Кирхгофа при принятых положительных направлениях токов (рисунку 4.2), имеем:
|
(4.17)
|
Или это выражение, с учетом (4.16) можно записать:
|
(4.18)
|
Как следует из этого выражения, МДС обмотки содержит две составляющих: первая ‑ падение магнитного потенциала на рабочем зазоре и вторая - падение магнитного потенциала на эквивалентном магнитном сопротивлении короткозамкнутой обмотки. Составляющая совпадает по фазе с потоком и поэтому - называют активным магнитным сопротивлением
Составляющая Опережает поток на 900, и сомножитель при называют реактивным магнитным напряжением Если , то индуктивное сопротивление мало и им можно пренебречь.
Тогда (4.18) можно записать
|
(4.19)
|
Таким образом, короткозамкнутый виток с чисто активным сопротивлением в схемах замещения представляется реактивным магнитным сопротивлением
Вектор Активное падение магнитного потенциала; Реактивное падение магнитного потенциала, а Полное падение магнитного потенциала, равное МДС короткозамкнутой обмотки.
Векторная диаграмма магнитной цепи показана на рисунке 4.4.
Рисунок 4.4 – Векторная диаграмма магнитной цепи.
Амплитуда магнитного потока
|
(4.20)
|
Угол определяется из соотношения
Векторная диаграмма электрической цепи показана на рисунке 4.5.
Рисунок 4.5 – Векторная диаграмма электрической цепи электромагнита с короткозамкнутой обмоткой.
Напряжение сети равно сумме противо Э. Д.С. - И активного падения напряжения в катушке . Угол сдвига фаз между током в цепи и напряжение сети равным
4.5 РАСЧЕТ ОБМОТОК ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ
РАСЧЕТ ОБМОТКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТА ПОСТОЯННОГО ТОКА
Для расчета обмотки напряжения должны быть известны исходные величины: напряжение и МДС. Сечение обмоточного провода Находим из потребной МДС:
|
(4.21)
|
Откуда
,
|
(4.22)
|
Где Удельное сопротивление;
- средняя длина витка;
Сопротивление обмотки, равное
Мощность, выделяющаяся в обмотке в виде тепла
Число витков обмотки при заданном сечении катушки Определяется коэффициентом заполнения по меди :
|
(4.23)
|
Где сечение обмотки по меди;
Площадь, занимаемая медью обмотки.
Число витков
Тогда
|
(4.24)
|
Следовательно, мощность, потребляемая обмоткой, прямо пропорциональна коэффициенту заполнения И площади окна
При расчете токовой обмотки исходными параметрами являются МДС и ток цепи . Число витков находится из формулы:
|
(4.25)
|
Площадь окна, занимаемого рядовой обмоткой, определяется числом витков и диаметром провода
Зная определяют среднюю длину витка, сопротивление обмотки и потери в ней.
ЛЕКЦИЯ № 7
РАСЧЕТ ОБМОТКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Исходными данными для расчета обмотки напряжения являются амплитуда МДС магнитного потока и напряжение сети.
Уравнение напряжений имеет вид
,
|
(4.26)
|
Где и - действующие значения напряжения и тока.
Так как ток и сопротивление могут быть рассчитаны только после определения числа витков, то (4.26) не позволяет определить все параметры обмотки. Поэтому задача решается методом последовательных приближений. Так как <<, то в начале расчета примем . Тогда число витков обмотки
|
(4.27)
|
Так как при расчете числа витков из (4.27) пренебрегли активным падением напряжения, то действительное число витков должно быть несколько меньше.
Обычно
|
(4.28)
|
Тогда
Сечение провода определяют, задавшись плотностью тока. Выбрав стандартный диаметр и способ укладки провода, находим коэффициент заполнения и площадь окна обмотки из (4.23):
|
(4.30)
|
После этого определяют среднюю длину витка и активное сопротивление обмотки
|
(4.31)
|
4.6 РАСЧЕТ СИЛЫ ТЯГИ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ
Сила тяги, развиваемая электромагнитом, рассчитывается с помощью формулы Максвелла. Если поле в рабочем зазоре равномерно и полюсы ненасыщенны, то для электромагнита с одним рабочим зазором формула Максвелла имеет вид
,
|
(4.32)
|
Где И - индукция, (), и магнитный поток () в рабочем зазоре;
Площадь полюса, .
Если магнитная цепь имеет два рабочих зазора при том же значении , то сила тяги
|
(4.33)
|
Сила тяги для электромагнита переменного тока
|
(4.34)
|
4.7 ДИНАМИКА РАБОТЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТА
Время срабатывания электромагнита – это время с момента подачи напряжения на обмотку до момента остановки якоря.
Где Время трогания, представляющее собой время с начала подачи напряжения до начала движения якоря;
Время движения, то есть время перемещения якоря из положения при зазоре до положения
при зазоре
К моменту остановки якоря переходный процесс еще не закончен и ток в обмотке продолжает возрастать от значения до установившегося значения
Уравнение переходного процесса можно получить из уравнения электрического равновесия обмотки
|
(4.35)
|
В начальный момент между якорем и сердечником рабочий зазор достаточно велик, поэтому магнитную цепь можно считать насыщенной, а индуктивность обмотки постоянной.
Так как и то (4.35) можно записать в виде
|
(4.36)
|
Решение этого уравнения
,
|
(4.37)
|
Где Установившееся значение тока;
Постоянная времени цепи.
Для момента трогания якоря на основании (4.37) можно записать
,
|
(4.38)
|
Где Ток трогания;
время нарастания тока от нуля до значения
Из (4.38) время трогания
,
|
(4.39)
|
Изменение тока в обмотке при включении показано на рисунке 4.6.
Рисунок 4.6 – Изменение тока в обмотке.
Как только якорь приходит в движение (точка , рисунок 4.6) зазор уменьшается и его магнитная проводимость и индуктивность обмотки увеличиваются, так как
Так как индуктивность изменяется, то (4.35) будет иметь вид
|
(4.40)
|
При уменьшении рабочего зазора поэтому ток , а следовательно и начинают уменьшаться, так как В точке (рисунок 4.6) уменьшение тока прекращается (зазор выбран). Далее (при поджиме якоря) ток меняется по закону
|
(4.41)
|
Где Постоянная времени при .
Сила тяги, развиваемая электромагнитом в динамике меньше, чем в статике при