Лекция СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Существуют следующие несколько методов решения задач векторной оптимизации (отметьте тот метод, который к задачам многокритериальной (векторной) оптимизации не относятся):

1). Метод выделения главного критерия.

2). Метод лексикографической оптимизации.

3). Метод множителей Лагранжа.

4). Метод последовательных уступок.

5). Человеко-машинные процедуры векторной оптимизации.

59. Методы свертывания векторного критерия в скалярный.

1). В методах свертывания векторного критерия в скалярный исходная задача заменяется задачей:

,

Где Скалярный критерий, представляющий собой некоторую функцию относительно компонентов векторного критерия.

2). Основная проблема построения скалярного критерия – построение функции , где Компоненты вектора . Функция должна быть аналитической (бесконечное число раз дифференцируемой) на всей области определения.

3). Для того чтобы свертка существовала нет необходимости подтверждать, что показатели эффективности являются однородными.

4). Свертка показателей из разных групп не приводит к потере физического смысла критерия.

5). Нормализация критериев (приведение к безразмерным величинам) в задаче построения скалярного критерия не осуществляется.

60. Свертки векторных критериев.

1). Способ свертки векторного критерия в скалярный зависит от характера показателей и целей оценивания систем.

2). Свертка компонентов векторного критерия в виде: называется мультипликативной.

3). Свертка компонентов векторного критерия в виде: называется аддитивной.

4). В мультипликативных критериях схема компромисса предполагает оперирование не с относительными, а с абсолютными изменениями частных критериев.

5). В мультипликативном критерии, как и в аддитивном, требуется нормировка частных критериев.

61. Агрегирующая функция.

Если из существа задачи следует полная недопустимость компенсации значений одних показателей другими, то есть требуется обеспечить равномерное подтягивание всех показателей к наилучшему уровню, то используются агрегирующие функции вида (укажите правильный ответ):

1). .

2). .

3). .

4). .

5). .

62. Обобщенная функция агрегирования

1). В обобщенной функции агрегирования, при предполагается компенсация показателей.

2). В обобщенной функции агрегирования, при требуется равномерное подтягивание показателей.

3). При , обобщенная функция агрегирования становится мультипликативной функцией.

4). Иногда из существа задачи следует, что функцию агрегирования есть необходимость представить в виде частного частных критериев. Первая группа показателей отвечает за эффективность, а вторая связывается с затратами на достижение эффекта. При этом показатели по-прежнему должны быть однородными.

5). Общим случаем функции свертки (агрегирования, осреднения) является средняя степенная функция:

.

63. Оценка сложных систем в условиях риска на основе функции полезности.

Однозначность соответствия между системами и исходами в вероятностных операциях нарушается. Каждой системе (альтернативе) ставится в соответствие не один, а множество исходов с известными условными вероятностями появления . Эффективность систем в вероятностных операциях находится следующим образом (укажите правильное выражение):

1). Как решение задачи минимизации дисперсии: , где Функция полезности.

2). Через математическое ожидание функции полезности на множестве исходов: .

3). Как задача поиска экстремума функции полезности на множестве .

4). Как решение уравнения (50% квантиль распределения вероятностей альтернатив).

5). Как мода функции плотности распределения вероятностей альтернатив.

64. Математическое ожидание функции полезности.

При исходах с непрерывными значениями показателей математическое ожидание функции полезности определяется как

,

Где Плотность вероятностей исходов, Допустимая область векторного пространства исходов. Тогда для оценки эффективности систем в векторной операции необходимо (укажите то, что не является необходимым):

1). Определить исходы операции по каждой системе.

2). Построить функцию полезности на множестве исходов операции.

3). Найти распределение вероятностей на множестве исходов операции.

4). Осуществить дискретизацию пространства переменных.

5). Рассчитать математическое ожидание функции полезности на множестве исходов операции для каждой системы.

65. Критерий оптимальности для вероятностных операций.

1). Критерий оптимальности для вероятностных операций имеет вид:

.

2). Оценка систем в условиях вероятностных операций исключает выбор неоптимальной системы для конкретной реализации операции, поскольку является оценкой «в среднем».

3). Нет необходимости многократного проведения операции оценивания по вероятности для получения оптимальной в среднем системы, приводящей к наибольшему успеху.

4). Сведение задачи оценки систем к вероятностной постановке неприемлемо для операций, имеющих массовый характер.

5). Оптимальной в условиях риска считается система с минимальным значением дисперсии функции полезности на множестве исходов операции.

ПП 10. 8.Оценка сложных систем в условиях неопределенности.

66. Специфические черты организационно-технических систем.

Специфические черты организационно-технических систем часто не позволяют свести операции, проводимые этими системами, к детерминированным или вероятностным. К таким чертам относятся (укажите те, которые не относятся к организационно-техническим системам):

1). Наличие в управляемой системе в качестве элементов целенаправляющих индивидуумов и наличие в системе управления ЛПР, осуществляющих управление на основе субъективных моделей.

2). Алгоритм управления чаще всего строит сама система управления, преследуя помимо целей предъявляемых старшей системой целей собственные цели, не всегда совпадающими с внешними.

3). Это системы с самоорганизацией, и следовательно ЛПР в них отсутствует.

4). На этапе оценки ситуации в ряде случаев исходят не из фактической ситуации, а из той модели, которой пользуется ЛПР при управлении объектом.

5). При выборе управляющего воздействия ЛПР может оперировать нечеткими понятиями, отношениями и высказываниями.

67. Оценка и выбор оптимальных систем в условиях неопределенности.

Единого критерия оценки эффективности для неопределенных операций не существует. Известны лишь общие требования к критериям и процедурам. К ним относятся (укажите те, которые не относятся):

1). Оптимальное решение не должно меняться при добавлении тождественной строки или тождественного столбца к матрице эффективности.

2). Оптимальное решение должно меняться с перестановкой строк и столбцов матрицы эффективности.

3). Оптимальное решение не должно меняться от добавления постоянного числа к значению каждого элемента матрицы эффективности.

4). Оптимальное решение не должно становиться неоптимальным, а неоптимальное – оптимальным в случае добавления новых систем, среди которых нет более эффективных.

5). Если системы и оптимальны, то вероятностная смесь этих систем тоже должна быть оптимальна.

68. Критерий среднего выигрыша.

1). Эффективность систем оценивается как среднее ожидаемое значение (математическое ожидание) оценок эффективности по состояниям, принадлежащих некоторому множеству :

.

2). Критерий среднего выигрыша предполагает задание вероятностей состояний обстановки .

3). Оптимальной системе соответствует эффективность:

.

4). Для применения критерия среднего выигрыша необходим перевод операции из неопределенной в вероятностную по некоторому определенному правилу.

• < Назад
• Вперёд >