Реферат Логические элементы
Реферат Логические элементы.
Логической, или булевой, величиной называется величина, которая может принимать только два значения. (Джордж Буль 1815-1864гг) да или нет, истинно-ложно, 0 или 1.
Над логическими переменными можно осуществлять разные математические операции. Совокупность операций над логическими величинами, свойства этих операций и правила выполнения операций называется Булевой алгеброй. Результатом логической операции является тоже логическая величина. Логический переменные, объединенные знаками логических операций, образуют Логические выражения. Значения логического выражения присваивается логической переменной, которая зависит от переменных, входящих в состав логического выражения, и называется Логической функцией. Логические функции удобно представлять в виде таблиц.
Таблица состояний логических переменных (таблица истинности)
|
Х1
|
Х2
|
ИЛИ
(логическое сложение дизъюнкция)
|
И
(логическое умножение конъюнкция
|
НЕ
(логическое отрицание)
|
И-НЕ (операция Шеффера)
|
ИЛИ-НЕ (операция Пирса)
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
Функционально полная система логических элементов — это такой набор элементов, используя который можно реализовать любую сколь угодно сложную логическую функцию. Функционально полные системы: функция Шеффера (штрих Шеффера) и стрелка Пирса.
Логические элементы.
Это элементарные устройства цифровой техники, предназначенные для реализации элементарных операций над логическими переменными. Для этого используют технические устройства, которые могут находится в одной из двух состояний. Такими техническими устройствами являются разного рода Ключевые элементы, которые могут пребывать в одном из двух состояний: включено и выключено.
Бывают: пневматический ключевой элемент (клапан на пневмопроводе), гидравлический ключевой элемент (клапан на трубопроводе с жидкостью), электрический ключевой элемент (механического действия, когда электрическая цепь замыкается или размыкается вручную при помощи электрического выключатели или кнопки).
Более совершенным электрическим ключом является электромагнитное реле.
На современном этапе развития цифровой техники логические элементы реализуются на основе цифровых ключевых элементов, или сокращенно Цифровых ключей.
Условные обозначения основных логических элементов.
|
 Схема ИЛИ
|
 Схема И
|
 Схема НЕ
|
|
 Схема И-НЕ
|
 Схема ИЛИ-НЕ
|
|
Простейшие логические схемы.
Схема НЕ реализуется на основе цифровых ключей, построенных на биполярных и полевых транзисторах. Например, если на базу биполярного транзистора цифрового ключа подать напряжение 2,4-5В, соответствующего логической 1, то транзистор прыжком перейдет в режим насыщения и выходное напряжение, снимающееся с коллектора транзистора, равно напряжению на двух открытых p-n-переходах, т. е. 0,4-0,7В, что соответствует уровню логического 0. Если на базу транзистора подать напряжение 0-0,7В, то транзистор прыжком перейдет в состояние отсечки и выходное напряжение равно напряжению питания 5 В, т. е. уровню логической 1. Т. О. транзистор инвертирует входной сигнал, т. е. изменяет значение сигнала на противоположное.
Схема И. Логический элемент И реализуется на последовательно включенных ключах. Выходной сигнал последовательно включенных ключей соответствующий логической 1 установится только в том случае, если на оба ключа подать сигналы, соответствующие уровню логической 1 и они оба перейдут в замкнутое состояние.
Схема ИЛИ. Реализует логическую операцию дизъюнкции, или логического сложения. Реализуется на параллельно включенных ключах.
Микросхемы логических элементов.
Характеризуются рядом параметров:
1. Быстродействие логического элемента определяется средней задержкой сигнала, которая вычисляется как среднее арифметическое задержек включения и выключения элемента.
2. Потребленная мощность — определяется как средняя арифметическая мощность потребляемая логическим элементом во включенном и выключенном состояниях. Обычно чем больше быстродействие, тем больше потребленная мощность.
3. Коэффициент объединения по входу — максимальное количество входов, которое может иметь логический элемент. (обычно не больше 8).
4. Коэффициент ветвления по выходу, или нагружаемая способность, определяется количеством входов логического элемента такого же типа, которые могут быть присоединены к выходу данной микросхемы без нарушения ее работоспособности.
