Лекция МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИКИ

4). Функция спроса, порожденная функцией полезности:

,

Не обладает свойствами валового замещения.

5). Если , то товары и образуют взаимодополняющую пару.

ПП 11.7. Модели поведения производителей.

61. Модель фирмы.

1). Если Вектор-строка цен ресурсов, а Цена продукции, то каждому вектору расходов отвечает прибыль:

,

Где Производственная функция фирмы.

2). Производственная фирма выпускает один продукт (или многие продукты, но с постоянной структурой). Годовой выпуск в натурально-вещевой форме Это количество единиц продукта одного вида (или количество многономенклатурных агрегатов).

3). Если нет дополнительных ограничений, кроме неотрицательности расходов ресурсов, то задача максимизации прибыли имеет вид:

.

4). Задача максимизации прибыли фирмы является в общем случае задачей нелинейного программирования. Достаточным условием ее решения являются условия Куна-Таккера: .

5). Если в оптимальном решении используются не все виды ресурсов, то условия Куна-Таккера имеют вид: .

62. Модель фирмы.

1). Условия Куна-Таккера для задачи максимизации выпуска имеют вид:

.

2). Если Неоклассическая производственная функция, то при заданных расходах , задача максимизации прибыли имеет неединственное решение.

3). Задача на максимум выпуска продукции, при заданном объеме расходов: . Это задача нелинейного программирования с одним линейным ограничением и условием неотрицательности переменных.

4). Геометрическое место точек касания изокост и изоквант при различных значениях расходов определяет долгосрочный путь развития фирмы. Зависимость, описывающая это множество, является монотонной. Однако обратная монотонная функция издержек не существует.

5). В оптимальной точке задачи максимизации прибыли: , , предельные расходы не равны цене выпуска: .

63. Функция спроса на ресурсы и функция предложения.

1). Функция предложения:

,

Подобно уравнениям Слуцкого, показывает реакцию потребителя на изменение цен ресурсов.

2). Если обозначить , то соотношения:

.

Представляют собой реакцию производителя на изменение цены ресурса.

3). Реакция производителя на изменение цен выпуска:

, где (изменение цены выпуска на Й товар).

4). Функция спроса на ресурсы, которая может быть найдена с помощью модели фирмы, может быть найдена и экспериментально с помощью методов математической статистики по соответствующим выборочным данным.

5). С ростом цены выпуска объем выпуска продукции уменьшается, в связи с тем, что матрица (положительно определена).

64. Малоценные ресурсы и процессы производства с ростом их цены.

1). Ресурс Го вида называют малоценным, если (увеличение цены выпуска приводит к падению спроса на Й ресурс).

2). Увеличение цены на малоценный ресурс способствует спаду производства.

3). Рост цены на некоторый вид ресурсов обуславливает рост выпуска:

,

В силу того, что: .

4). Повышение цены на некоторый ресурс всегда приводит к росту спроса на него:

Отрицательно определена,

Следовательно, кривые спроса являются восходящими.

5). Затраты Го и Го ресурсов являются взаимозаменяемыми (взаимодополняемыми), если .

ПП 11.8. Взаимодействие потребителей и производителей.

65. Модель Эванса.

Рынок одного товара. Время считается непрерывным. Обозначения: , соответственно, интегрированные спрос и предложение в момент времени , Цена товара.

1). В модели Эванса предполагается, что – при нулевой цене предложение превышает спрос.

2). В модели Эванса постулируется, что спрос и предложение – линейные функции цены: (спрос с ростом цены падает),

(предложение с ростом цены растет).

3). Основная гипотеза модели Эванса: изменение цены обратно пропорционально превышению спроса над предложением

.

4). В модели Эванса, дифференциальное уравнение относительно цены

Не имеет стационарных (равновесных) точек.

5). Из дифференциального уравнения относительно цены, следует, что – в первом случае цена достигает равновесного значения, убывая, а во втором – возрастая.

66. Модель Вальраса.

1). В модели Вальраса под понятием «товар» понимается предмет (продукт) труда, а не средства труда и первичные ресурсы.

2). Модель Вальраса нельзя рассматривать как формализацию годового цикла производства и распределения товара в результате взаимодействия субъектов экономики, каждый из которых имеет свои цели.

3). Основная идея Вальраса заключается в том, чтобы при определенной системе цен индивидуальные планы (намерения) участников стали общими. Такая система цен обеспечивает распределение ресурсов и продукции на основе решения производителей.

4). Если обозначить: , где Доход потребителя, – множество допустимых наборов товаров, которые доступны потребителю при ценах Область определения Функции полезности, то функция спроса потребителя может быть задана следующим образом:

.

5). Функция спроса – это такое множество допустимых наборов товаров, каждый из которых (наборов) минимизирует полезность потребителя при заданном уровне цен .

67. Технологические возможности фирмы.

Обозначения: Вектор-столбец затрат-выпуска Го производителя. Скалярное произведение – прибыль фирмы.

1). Под функцией предложения фирмы понимают единственный вектор затрат-выпуска, который при заданных ценах удовлетворяет соотношению:

.

2). Не правильно считать, что для любого является замкнутым множеством и , то есть, что фирма может не выпускать продукцию и не делать затрат.

• < Назад
• Вперёд >