11 | 12 | 2017

Задача определение реакции в кинематических парах и уравновешивающей силы, приложенной в точке А кривошипа (силовой расчет агрегата)

Задача определение реакции в кинематических парах и уравновешивающей силы, приложенной в точке А кривошипа (силовой расчет агрегата)

Механизм состоит из исходного механизма I класса и групп II класса 4 – 5 И 2 – 3. Силовой расчёт механизма начинаем с наиболее удалённой от ведущего звена группы 4 – 5, состоящего из звеньев 4 (группа Ассура) и 5.

На группу 4 – 5 действуют известные по величине и направлению силы , и . Освобождаем группу 4 – 5 от связей и прикладываем вместо них две реакции: одну реакцию – в поступательной паре 5, перпендикулярную к направляющей Х-Х и неизвестную по величине; другую – в шарнире , неизвестную по величине и направленную перпендикулярно к направляющей ползуна. Что бы определить реакции в этих кинематических парах, составляем векторное уравнение равновесия сил, действующих на группу 4 – 5, причём сначала в уравнение записываем все силы, действующие на звено 4, затем на звено 5:

++++=0.

Реакцию , входящую в уравнение, определяем при помощи плана сил. Для этого зададимся масштабом планаН/мм и вычислим длины векторов, изображающих известные силы:

Мм;

Мм;

Мм.

От произвольной точка полюса плана сил параллельно силе откладываем в том же направлении вектор , изображающий эту силу. Из конца вектора точки параллельно силе откладываем в том же направлении вектор и вектор силы .

Чтобы определить неизвестные реакции в кинематических парах, из точки D проведём прямую, параллельную , а из точки А параллельно Проведём вторую прямую. Эти прямые пересекутся в точке Е, которая определит вектора неизвестных сил и . Их величины определятся следующим образом ==411,6 Н,

||=||=66•20=1320 Н.

Переходя к следующей группе звеньев (2-3), отбросим связи с другими звеньями и заменим их реакциями, и , приложенными соответственно в точках , В и , причём перпендикулярна кулисе, =– параллельна горизонтальной направляющей Х-Х, а неизвестная по величине и по направлению реакция На чертеже показывается условно.

Запишем Векторное уравнение всех сил, действующих на данную группу звеньев;

+++++=0

Для определения реакции составляем уравнение моментов всех сил, действующих на данные звенья, относительно точки :

Откуда = 1655,35 Н

Согласно векторному уравнению сил действующих на данные звенья, построим план сил. Изобразим силы , , , так, чтобы начало каждого следующего вектора совпадало с концом предыдущего. После окончания построения неизвестная реакция определится как замыкающий вектор , а её величина будет равна:

||=||=21•20=420 Н.

Производим расчёт ведущего звена. На кривошип действуют: сила веса , сила инерции , со стороны звена 2 реакция и со стороны стойки реакция . Кроме этих сил в точку кривошипа перпендикулярно к оси звена приложим уравновешивающую силу . Силы , и полностью известны (по величине и направлению), а силы и – неизвестны.

Вначале определяем величину силы . Для этого составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 1, относительно точки :

,

Откуда

Н.

Реакцию по величине и направлению определяем путём построения плана сил, действующих на звено 1, согласно векторному уравнению ++++=0.

Из плана

||=||=43•20=860 Н

Расчёт для положения холостого хода производим аналогично, учитывая отсутствие силы

+++=0.

Строим план сил, откуда:

== 411,6 Н,

||=||=31,5•20=630 Н.

Для группы (2-3):

+++++=0

Уравнение моментов всех сил, относительно точки :

Откуда =2036 Н. Строим план сил для этой группы, откуда находим направление и величину ||=||=80•20=1600 Н.

Аналогично производим расчёт ведущего звена:

,

Откуда

Н.

Из плана сил найдём ||=||=118•20=2360 Н.

Полученные величины реакций и уравновешивающей силы сведём в таблицу:

Силы, Н

Положение №2

Положение №6

2036

1655,4

630

1320

2360

860

1600

420

411,6

411,6

4322

1459,6