Задача Функция прибыли и интервал доходности
Задача 14. Спрос на услуги предприятия бытового обслуживания описывается следующей функцией . Постоянные издержки производства равны 95 у. е., удельные издержки - 0,341 у. е./ед. прод. Определите область безубыточности деятельности предприятия, оптимальный объем услуг, средние и предельные издержки при оптимальном объеме услуг, а также максимально возможную прибыль при неизменных условиях работы. |
Спрос на услуги описывается следующей функцией: |
Постоянные издержки |
Переменные издержки |
Общие издержки |
Доход от реализации услуг |
Функция прибыли |
Вычислим интервал доходности |
Таким обазом производство приносит доход при, если объем оказываемых услуг q варьируется в интервале от 4 до 10 |
Определим оптимальный объем производства |
Условие экстремума |
Таким образом, максимальная прибыль достигается при оказании 8 единиц услуг и составляет |
Определяем издержки производства в точке максимума |
Средние издержки |
Предельные издержки |
Вывод: |
В результате проведенных вычислений определили, что - предприятие работает безубыточно, если объем оказываемых услуг q варьируется в интервале от 4 до 10 единиц - оптимальный объем услуг составляет 8 единиц - средние издержки при оптимальном объеме услуг равны 12,216 у. е. - предельные издержки при оптимальном объеме услуг 0,341 у. е - максимально возможная прибыль при неизменных условиях работы составит 113,472 у. е. |