25 | 04 | 2019

РОБОЧА ПРОГРАМА З дисципліни Вища математика

Лекція 2. Системи лінійних рівнянь і методи їх розв’язання.

План лекції:

1. Системи лінійних рівнянь і методи їх розв’язання.

2.Метод Крамера.

3. Метод оберненої матриці.

4. Метод Жордана – Гауса

Лекція 3. Вектори

План лекції:

1. Лінійні операції над векторами та їх властивості.

2. Скалярний добуток двох векторів.

3. Базис та лінійна незалежність системи векторів.

Лекція 4. Елементи аналітичної геометрії на площині.

План лекції:

1. Пряма лінія на площині

2. Криві другого порядку. Коло. Еліпс. Гіпербола. Парабола.

Лекція 5. Елементи аналітичної геометрії у просторі.

План лекції:

1. Площина.

2. Пряма в просторі.

Лекція 6. Вступ до математичного аналізу.

План лекції:

1. Функція однієї змінної.

2. Числова послідовність та її границя.

3. Границя функції.

Лекція 7. Границя функції.

План лекції:

1. Неперервність функції...

2. Порівняння нескінченно малих.

3. Типи невизначеностей. Розкриття невизначеностей.

Лекція 8. Похідна функції

План лекції:

1. Похідна функції в точці. Властивості.

2. Застосування похідної.

Лекція 9. Дослідження функції

План лекції:

1. Загальна схема дослідження функції та побудова її графіка.

2. Оптимізаційні задачі.

Лекція 10. Диференціальне числення функції багатьох змінних

План лекції:

1. Означення і приклади функції багатьох змінних. Похідна.

2. Диференціал.

3. Похідна по напрямку.

4. Частинні похідні вищого порядку.

Лекція 11. Екстремум функції двох змінних

План лекції:

1. Необхідні умови екстремуму.

2. Глобальний екстремум, умовний екстремум.

Лекція 12. Невизначений інтеграл

План лекції:

1. Первісна та невизначений інтеграл.

2. Інтегрування частинами.

3. Інтеграли від деяких функцій, які містять квадратний тричлен.

2. Раціональні дроби та їх інтегрування.

Лекція 13. Інтегрування частинних видів підінтегральних функцій

План лекції:

1. Інтеграли від деяких ірраціональних функцій.

2. Інтегрування тригонометричних функцій.

3. Частинні види підінтегральних функцій.

Лекція 14. Визначений інтеграл

План лекції:

1. Основні властивості.

2. Обчислення визначенного інтеграла.

3. Застосування визначеного інтеграла.

Лекція 15. Звичайні диференціальні рівняння

План лекції:

1. Диференціальні рівняння першого порядку.

2. Однорідне диференціальне рівняння першого порядку.

3. Лінійне диференціальне рівняння першого порядку.

Лекція 16. Диференціальні рівняння другого порядку

План лекції:

1. Поняття про диференціальні рівняння вищих порядків та системи рівнянь.

2. Зниження порядку диференціального рівняння.

3. Рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами.

4. Диференціальне рівняння з правими частинами спеціального типу.