1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
Змістовий модуль 1. Вступ до вищої математики. Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії.
|
|
Елементи лінійної алгебри
|
4
|
2
|
Матриці. Операції над матрицями. Визначники, їх властивості. [9 Ч. І] А. З-1.2, А. З-1.3
Обчислення визначників, розкладання визначника за елементами рядка або стовпця.[9 Ч. І] А. З-1.1
Системи лінійних рівнянь. Сумісність систем лінійних рівнянь. Розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь за правилом Крамера. [7], ч.4, ст. 97, [9 Ч. І] А. З-1.3, А. З-1.4.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань. Проведення самостійної роботи.
|
3−2
|
|
3
|
Вектори. Дії з векторами. Кут між векторами. Проекція вектора на вісь. Властивості проекцій.
Скалярний добуток двох векторів. Скалярний добуток векторів, заданих декартовими координатами. Умови колінеарності двох векторів. [9 Ч. І] А. З-2.3, А. З-2.2, А. З-2.1.
Системи векторів. Лінійна залежність і лінійна незалежність системи векторів. Базис і ранг системи векторів. [9 Ч. І] .А. З2.2
Ортогональні системи векторів. .[9 Ч. І] А. З.2.1, [7], ч.6, ст. 138.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань. Проведення самостійної роботи.
|
3−2
|
|
Елементи
Аналітичної геометрії
|
4
|
4
|
Рівняння прямої на площині.
Кут між прямими. Умови паралельності і перпендикулярності прямих. Відстань від точки до прямої. Криві другого порядку. Канонічне рівняння еліпсу, гіперболи, параболи. Директриси, фокуси, ексцентриситет. Рівняння асимптот гіперболи. [7], ч.6, ст. 170, [9 Ч. І]А. З-.3.3. А. З-4.1.[10] № 498, 499, 500, 501, 502, 503, 504.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань.
|
3−2
|
|
5
|
Рівняння площини. Кут між площинами. Умови паралельності та перпендикулярності двох площин. Відстань від точки до площини. Пряма лінія у просторі. Умови паралельності та перпендикулярності прямої та площини. . [9 Ч. І] А. З.3.2, [7], ч.6, ст. 138.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань. Проведення самостійної роботи.
|
3−2
|
|
Разом модуль 1
|
18
|
|
|
|
30−20
|
|
Змістовий модуль 2. Диференціальне числення
|
|
Вступ до математи-чного аналізу
|
4
|
6
|
Обчислення границь числових послідовностей. Основні типи невизначеностей. .[9 Ч. І] А. З-5.2.
Границі функції. Техніка обчислення границь. [9 Ч. І] А. З 5.1, 5.2, [7], ч.6, ст. 196.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань.
|
4−3
|
|
7
|
Основні типи невизначеностей. Визначні границі.[9 Ч. І] А. З-5.2.
Еквівалентні нескінченно малі функції та їх застосування при знаходженні границь.[9 Ч. І] А. З-5.3.
Неперервність функції. [9 Ч. І] А. З-5.4, [7], ч.6, ст. 196.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань.
|
4−3
|
|
Диферен-ціальне числення функції однієї змінної
|
4
|
8
|
Похідна функції, її геометричний та механічний зміст. Правила і формули диференціювання. [9 Ч. І] А. З-6.1, А. З-6.2.
Диференціювання функцій, заданих неявно, параметрично. [9 Ч. І] А. З-6.3, [7], ч.6, ст. 213.
Диференціал функції, його геометричний зміст. Застосування диференціала для наближених обчислень.[9 Ч. І] А. З-6.5, [7], ч.6, ст. 138.
Похідні вищих порядків [9 Ч. І] А. З-6.4. Рівняння дотичної та нормалі до кривої. [9 Ч. І]А. З-6.6.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань.
|
4−2
|
|
9
|
Загальна схема дослідження функції та побудова її графіка. Умови зростання та спаду функції. Точки екстремуму. Необхідна умова екстремуму. Достатня умова екстремуму. Напрямки опуклості та вгнутості графіка функції. Точки перегину. Асимптоти. Дослідження динаміки функції за допомогою похідної. Екстремальні задачі. Література: [6] , ст. 188-198, ст. 188-198, [7], ч.8, ст. 213, 217, 232, 236.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань. Проведення самостійної роботи.
|
3−2
|
|
Диферен-ціальне числення функції багатьох змінних
|
4
|
10
|
Область визначення функції, способи завдання. Геометричний зміст функції двох змінних. Частинні похідні та їх геометричний зміст. Диференціювання складної функції. [9 Ч. ІI] А. З-10.1
Частинний диференціал. Повний диференціал функції багатьох змінних. Частинні похідні вищого порядку. [9 Ч. ІI] А. З-10.2
Градієнт, його властивості. Похідна за напрямком. [9 Ч. ІI] А. З-10.2, [7], ч.9, ст. 243.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань.
|
3−2
|
|
11
|
Екстремум функції багатьох змінних. Дотична площина та нормаль до поверхні. [9 Ч. ІI] А. З-10.3, А. З-10.4, [7], ч.9, ст. 263.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань. Проведення самостійної роботи.
|
3−2
|
|
Разом модуль 2
|
18
|
|
|
|
30−20
|
|
Усього за 1 семестр
|
36
|
|
|
|
60−40
|
|
Змістовий модуль 3. Інтегральне числення.
|
|
Інтегральне числення
|
6
|
12
|
Табличні інтеграли. Безпосереднє інтегрування.
[9 Ч. ІI] А. З-8.1.
Інтегрування частинами та заміною змінних.
[9 Ч. ІI] А. З-8.4, А. З-8.5.
Інтегрування раціональних функцій. [9 Ч. ІI] А. З-8.6.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань.
|
4−3
|
|
13
|
Інтегрування тригонометричних виразів. Інтегрування деяких класів ірраціональних функцій.
[9 Ч. ІI] А. З-8.8. А. З-8.7, [7], ч.10, ст. 285.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань. Проведення самостійної роботи.
|
3−2
|
|
14
|
Обчислення визначених інтегралів, формула Ньютона - Лейбниця. Заміна змінної у визначених інтегралах. Інтегрування частинами у визначених інтегралах. [9 Ч. ІI] А. З-9.1. А. З-9.1.
Геометричний зміст визначеного інтегралу. [9 Ч. ІI] А. З-9.3, А. З-9.4, А. З-9.5, [7], ч.11, ст. 312.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань. Проведення самостійної роботи.
|
4−3
|
|
Разом модуль 3
|
18
|
|
|
|
30−20
|
|
Змістовий модуль 4. Диференціальні рівняння. Ряди
|
|
Диферен-ціальні рівняння
|
4
|
15
|
Диференціальні рівняння першого порядку. Диференціальні рівняння зі змінними, що відокремлюються. Однорідні диференціальні рівняння першого порядку. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. [9 Ч. ІI] А. З-11.1.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань.
|
3−2
|
|
16
|
Диференціальні рівняння другого порядку, які допускають зниження порядку. [9 Ч. ІI] А. З-11.4. А. З-11.2.
Лінійні диференціальні рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами. [9 Ч. ІI] А. З-11.5.
[9 Ч. ІI] А. З-11.6, А. З-11.6, [7], ч.6, ст. 332.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань. Проведення самостійної роботи.
|
3−2
|
|
Ряди
|
4
|
17
|
Числові ряди. Сума ряду. Необхідна ознака збіжності ряду. Признаки збіжності рядів. Знакопереміжні ряди. [9 Ч. ІІI] А. З-12.1, [7], ч.13, ст. 347.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань.
|
4−2
|
|
18
|
Функціональні і степеневі ряди. Інтервал збіжності. [9 Ч. ІІI] А. З-12.2.
Степеневі ряди у наближених обчисленнях. [9 Ч. ІІI] А. З-12.4, [7], ч.13, ст. 358.
|
Опитування на заняттях. Перевірка домашніх завдань. Проведення самостійної роботи.
|
3−2
|
|
Разом модуль 4
|
18
|
|
|
|
30−20
|
|
Усього за 2 семестр
|
36
|
|
|
|
60−40
|
|
Разом за курс
|
72
|
|
|
|
|
