РОБОЧА ПРОГРАМА З дисципліни Вища математика

Продовження таблиці

1	2	3	4	5	6	7	8	9
	Систематизація вивченого матеріалу перед іспитом. Іспит	21			21			40 - 20
Всього за перший семестр		108	18	36	36	2	16	100 - 60
2 семестр
3	3. Інтегральне числення.
3.1. Невизначені інтеграли	23	5	10	4		4	16 - 10
3.2. Визначені інтеграли	16	3	6	4		4	14 - 10
Підсумок		41	8	16	8	1	8	30 - 20
4	4. Диференціальні рівняння. Ряди
4.1. Диференціальні рівняння	25	6	12	3		4	16 - 10
4.2. Ряди	20	4	8	4		4	14 - 10
Підсумок		46	10	20	7	1	8	30 - 20
	Систематизація вивченого матеріалу перед іспитом Іспит	21			21			40 - 20
Всього 2 семестр		108	18	36	36	2	16	100 - 60
Всього за дисципліною	216	36	72	72	4	32	100 - 60

2.2. Зміст тем дисципліни

Змістовий модуль 1. Вступ до вищої математики. Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії. −9 годин

Тема 1.1. Вступ. Елементи лінійної алгебри.

Лекція 1.

1. Вступ. Предмет і задачі вищої математики Метод математики. Історія розвитку дисципліни, її основні розділи. Зростання ролі математики в економічних дослідженнях, управлінні організаційними системами та соціально-економічними процесами.. Взаємозв’язок курсу вищої математики з іншими курсами. Організаційні питання.

2. Матриці. Матриці. Означення. Властивості. Операції над матрицями.

3. Визначники Означення. Властивості визначників. Обчислення визначників. Поняття визначників n-го порядку. Розклад визначника за елементами рядка або стовпчика. Обернена матриця. Транспонована матриця. Знаходження оберненої матриці.

Рекомендована література: [ 1], гл.2, ст. 15-36, [3] ст. 93-108, [7], ч.4, ст.. 73-98, [9] , ст. 20-30. , ст. 87-93, [11] , ст. 87-101

Лекція 2.

1. Системи лінійних рівнянь і методи їх розв’язання. Система m лінійних рівнянь з n невідомими. Умова сумісності та визначеності. Метод Крамера. Метод оберненої матриці.

2. Розв’язання систем лінійних рівнянь методами послідовного виключення невідомих. Метод Гауса. Перетворення однократного заміщення. Метод Жордана – Гауса. Базисні розв’язання. Математичні моделі міжгалузевого балансу.

Рекомендована література: [ 1], гл.2, ст. 15-36, [3] ст. 93-108, [7], ч.4, ст.. 73-98, [9] , ст. 20-30. , ст. 87-93, [11] , ст. 87-101

Лекція 3.

1. Вектори. Лінійні операції над векторами та їх властивості. Проекції вектора на вісь. Напрямні косинуси. Скалярний добуток двох векторів. Його властивості. Кут між векторами, умови ортогональності двох векторів. Довжина вектора.

2. Базис та лінійна незалежність системи векторів. Лінійна залежність і лінійна незалежність системи векторів. Базис і ранг системи векторів. Ортогональні системи векторів. Розклад вектора за векторами базису.

Рекомендована література: [ 1], гл.3, ст. 48-51, [3] , ст. 17-30, 143-150, [7], ч.6, ст.. 125-138,

Тема 1.2. Елементи аналітичної геометрії.

Лекція 4.

1. Пряма лінія на площині. Предмет та завдання аналітичної геометрії. Прямокутна система координат. Поняття рівняння лінії на площині. Рівняння прямої лінії з кутовим коефіцієнтом. Рівняння прямої загального вигляду АХ + ВУ + С = 0. Рівняння прямої у відрізках на осях. Кут між прямими. Умови паралельності та перпендикулярності двох прямих. Рівняння прямої, яка проходить через задану точку в заданому напрямку. Рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки. Рівняння пучка прямих. Нормальне рівняння прямої лінії. Приведення загального рівняння першого ступеня до нормального вигляду. Відстань від точки до прямої.

2. Криві другого порядку. Загальне рівняння кривої другого порядку. Коло. Еліпс. Дослідження форми. Гіпербола. Дослідження форми. Ексцентриситет еліпса та гіперболи. Парабола. Дослідження форми.

Рекомендована література: [ 1], гл.3, ст. 52-70, [3] , ст. 42-46, 57-69, [7], ч.6, ст.. 142-158.

• < Назад
• Вперёд >